MCC模型和GCC模型的数值分析
确保MCC模型和GCC模型能有效运用的重要一步是设置初始先期固结压力pcin和相应的体积模量Kin。但是,这两个参数并不是由用户直接设置的,它们是由软件根据假定的初始地应力分布情况计算出来的。这里回忆一下之前介绍的三个基本的计算初始地应力的方法:
1. 侧压力系数Ko法
侧压力系数Ko法可以利用下式计算出初始平均正应力:
其中: | Ko | - | 静止土压力系数 |
γ | - | 岩土体容重 | |
h | - | 当前地表下方深度 |
假设岩土体为正常固结,若由侧压力系数法推导而来的应力满足屈服条件,则pcin的值由下式确定:
其中: | Mcs | - | 临界状态线斜率 |
J | - | 等效应力偏量 | |
σm | - | 平均正应力 |
J和σm的值由下式确定:
其中: | Ed | - | 等效应力偏量 |
eij | - | 偏应变 | |
εij | - | 总应变张量 | |
εv | - | 体积应变 | |
σij | - | 应力张量 | |
sij | - | 应力偏量 | |
δij | - | Kronecker符号 | |
Dijkl | - | 弹性刚度张量 | |
G | - | 剪切弹性模量 | |
K | - | 体积模量 | |
E | - | 杨氏模量 | |
ν | - | 泊松比 |
在三轴压缩或拉伸的情况下,可以通过下面的公式来计算临界状态线的斜率Mcs:
对于超固结土,初始先期固结压力pcin 的初始值通过下式进行修正:
体积模量的初始值利用下式计算:
其中当前孔隙比e由下式计算:
对于小应力情况 可以得到:
2. 自重应力法(弹性)
若侧压力系数Ko法不可使用,那么可以假设粘性土是弹性变形来进行分析,然后再采用之前定义的公式,利用得到的应力来推导出pcin 和 Kin 的初始值。由于软件允许在不同的工况阶段使用不同的材料模型,于是在下一个工况阶段,可以将初始的弹性材料模型替换成想要使用的MCC模型或GCC模型。
3. 自重应力法(塑性)
这种方法允许岩土体固结时满足以下假设,即计算初始地应力时考虑岩土材料为非线性变形,从而在第一工况阶段就发生了塑性变形。同侧压力系数Ko法一样,这里考虑的是正常固结土,即在岩土体变形过程中其变形沿着正常固结曲线向下移动,其pcin和Kin的初始值由下式给定:
在进行下一步分析之前,得到的塑性变形将变为零。在某些情况下,这种分析方法可能无法收敛。