Moduł reakcji podłoża wyznaczany iteracyjnie
Program umożliwia automatyczne obliczenie modułu reakcji podłoża na podstawie parametrów odkształceniowych gruntu z procesu iteracji. Procedura oparta jest na założeniu, że odkształcenie półprzestrzeni sprężystej charakteryzowane modułem odkształcenia Edef [MPa] podczas zmiany stanu naprężenia powiązanego ze zmianą parć gruntu jest takie same, jak odkształcenie ściany w gruncie.
Zatem, celem jest znalezienie takich wartości kh [MN/m3], aby ciągłość odkształceń ściany i przyległego gruntu została zachowana. Odkształcenie plastyczne konstrukcji nie jest rozważane w analizie z zastosowaniem manualnej iteracji kh. W przypadku wyznaczania modułu reakcji podłoża kh z zastosowaniem iteracji automatycznej odkształcenie plastyczne ściany jest uwzględniane. Zasada iteracji manualnej jest wyjaśniona na schemacie przy obliczeniu modułu reakcji podłoża itego odcinka ściany bez kotew, patrz rysunek:
Wyznaczenie reakcji podłoża in-tego odcinka
Dla zmiany naprężenia σr - σ program wyznacza jednolite obciążenie σol [MPa] poszczególnych odcinków konstrukcji. Następnie, ogólna zmiana naprężenia przechodzącego przez ity odcinek (
[MPa*m]) jest obliczana. Zmiana ta spowodowana jest dodatkowym obciążeniem gruntu na skutek odcinków od 1 do n (σol,1 - σol,n). Ogólna zmiana naprężenia Δσi jest redukowana wytrzymałością konstrukcji mi*σor,i [MPa]. Nowa wartość sztywności sprężyny wynika z:
gdzie: | Edef,i | - | moduł odkształcenia półprzestrzeni sprężystej |
σol,i | - | jednolite obciążenie odcinków konstrukcji | |
| - | ogólna zmiana naprężenia za itym odcinkiem konstrukcji |
Zmiana naprężenia wewnątrz gruntu wyznaczana jest zgodnie z teorią Boussinesque'a. Wprowadzenie nowej wartości k bezpośrednio do nowego obliczenia spowodowałoby niestateczną iterację - zatem, wartość k wprowadzana do nowej analizy ściany jest wyznaczana z pierwotnej wartości kp i nowej wartości kn modułu reakcji podłoża:
gdzie: | kp | - | pierwotna wartość modułu reakcji podłoża [MN/m3] |
kn | - | nowa wartość modułu reakcji podłoża [MN/m3] |
Maksymalny moduł reakcji podłoża itej warstwy jest ograniczana jest wartością:
gdzie: | Edef,i | - | moduł odkształcenia itej warstwy [MN/m3] |
Procedura manualnej iteracji obliczania modułu reakcji podłoża jest następująca:
1) Wyznaczyć macierz wartości wpływu w celu wyprowadzenia zmiany naprężenia na głębokości gruntu przechodzącej przez ity odcinek konstrukcji na skutek obciążenia spowodowanego zmianą naprężenia w innych odcinkach.
2) Pierwsza aproksymacja modułu kh z przodu ściany jest wprowadzana - zakłada się trójkątny rozkład wartości z tyłu ściany kh = 10 MN/m3.
3) Wykonać analizę ściany (obudowy wykopu).
4) Obliczyć nowe wartości kh i wyznaczyć nowe wartości dla następnej analizy.
5) Wyświetlane jest okno dialogowe do sprawdzenia iteracji, a program przechodzi do następnego polecenia. Jeżeli wybrane są następne n iteracje, wówczas kroki 3 i 4 są powtarzane n-razy, aby ponownie przejść do kroku nr 5. Analizę zatrzymuje się w tym oknie dialogowym przez naciśnięcie przycisku "Stop".
Ten proces iteracji manualnej kontrolowany jest przez użytkownika, który decyduje, czy wyniki są sensowne. Procedura iteracji automatycznej prowadzona jest bez dodawania dodatkowych iteracji wyznaczania modułu reakcji kh przez użytkownika.
Literatura:
Bartak J.: Progresivni postupy navrhovani pazenych stavebnich jam, VUT Brno, 1991.