软化和硬化

标准的Drucker-Prager和修正Mohr-Coulomb方程描述了当岩土材料强度参数c和φ在分析中保持不变时弹塑性和刚塑性岩土材料的应力应变行为。这两个模型的增强版（勾选高级选项）允许这些强度参数作为等效塑性偏应变的函数：

其中：

等效塑性偏应变，由下式计算：

强度参数变量的分段线性假定如下图所示。

材料硬化和软化的分段线性函数：等效塑性偏应变E_d^pl a) 和粘聚力的函数关系 b) 和内摩擦角的函数关系

假设剪胀角ψ是恒定的，或者是内摩擦角φ的函数（Rowes剪胀理论），如下式

其中φ_cv是土体临界状态（土体塑性体积应变为零时的状态）时的恒定体积内摩擦角。为了防止剪胀角的无限增大（塑性体积张应变的增加），剪胀角必须设置界限值。例如，可以设置最大孔隙比e_max，该参数对于给定的材料也适用。Rowes剪胀理论需要设置以下参数：

当前孔隙比e可以用含当前体积应变ε_v和初始孔隙比e₀的表达式表示：

当当前孔隙比e超过最大孔隙比e_max时，剪胀角ψ变为0。

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